如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:36:28
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE
证明△ABE≌△DCE
因为点E是BC边的中点
所以BE=EC=1/2BC
因为∠B=∠C
所以AB=DC(同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)
在△ABE与△DCE中,
AB=DE
∠B=∠C
BE=EC
所以△ABE≌△DCE(S.A.S)
所以AE=DE(全等三角形对应边相等)

因为

三角形ABE和三角形DCE全等