作业帮根号a加根号b等于根号2009,求a,ba,b为整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:32:46
根号a加根号b等于根号2009,求a,ba,b为整数
根号a加根号b等于根号2009,求a,b
a,b为整数
根号a加根号b等于根号2009,求a,ba,b为整数
2009 = 7*7*41
根号2009 = 7根号41
根号a + 根号b = 根号2009 = 7根号41
(1)：根号a = 6根号41；根号b = 根号41
a = 1476；b = 41
（2）：根号a = 5根号41；根号b = 2根号41
a = 1025；b = 164
（3）：根号a = 4根号41；根号b = 3根号41
a = 656 ；b = 369
（4）：根号a = 根号2009；根号b = 0
a = 2009 ；b =0
综上,有4种：
（1476,41）
（1025,164）
（656 ,369）
(2009 ,0)
根号a加根号b等于根号2009,而2009的最简根式=7倍根号41
所以根号a和根号b最简根式都是根号41的倍数。
现在来确定根号a和根号b可能的值
根号a加根号b等于根号2009=7倍根号41推出根号a和根号b可能的值有:(0和7倍根号41），（根号41和6根号41），（2根号41，5根号41），（3根号41，4根号41），（4根号41，3根号41），（5根号41，2根号...
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根号a加根号b等于根号2009,而2009的最简根式=7倍根号41
所以根号a和根号b最简根式都是根号41的倍数。
现在来确定根号a和根号b可能的值
根号a加根号b等于根号2009=7倍根号41推出根号a和根号b可能的值有:(0和7倍根号41），（根号41和6根号41），（2根号41，5根号41），（3根号41，4根号41），（4根号41，3根号41），（5根号41，2根号41），（6根号41，根号41），（7根号41，0）
相应的(a=0,b=2009),(a=41,b=1476),(a=164,b=1025),(a=369,b=656),(a=656,b=369),(a=1025,b=164),(a=1476,b=41),(a=2009,b=0)共8组解
收起
是第二个答案哦，因为a和b可以颠倒，这样就有四组解变成八组解了