根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:10:16
根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?

根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?
根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?

根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?
根号a=根号2008-根号b,两边同时平方后,再移向可得:2008-a+b=2×根号2008b,由a,b为正整数,可知根号2008b为整数,即2008b是完全平方数,则可知:
1.a=b=502
2.a=0,b=2008(与a为正整数矛盾)
3.a=2008,b=0(与b为正整数矛盾)
所以,只能是a=b=502

根号a=根号2008-根号b,那么我们将其平方a=2008+b-2根号2008b因为a,b为正整数,说明2008b为完全平方数,试一下即可求出b的值后a的值可知