作业帮初三数学--关于根的判别式1.不解方程判别根的情况：5x^-x-m^=0(m为任意实数)^是平方的意思2.K取何值时,方程 x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:19:07
初三数学--关于根的判别式1.不解方程判别根的情况：5x^-x-m^=0(m为任意实数)^是平方的意思2.K取何值时,方程 x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
初三数学--关于根的判别式
1.不解方程判别根的情况：
5x^-x-m^=0(m为任意实数)
^是平方的意思
2.K取何值时,方程 x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
初三数学--关于根的判别式1.不解方程判别根的情况：5x^-x-m^=0(m为任意实数)^是平方的意思2.K取何值时,方程 x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根,并求出方程的根（要过程）
简单了
首先
1.
5x^-x-m^=0
解 a=5.b=-1.c=-m^
用Δ=b^-4ac
=(-1)^-4*5*(-m^)
Δ=1+20*m^
∵20*m^≥0 ∴20*m^+1＞0
即Δ＞0
所以当m为任何实属时,5x^-x-m^=0 此式有2个不同的解
2.∵x^+(k+1)x+(k+4)=0 有2个相等的实数根.
∴Δ=b^-4ac=0
由原式可知a=1.b=k+1.c=k+4
代入可得Δ=(k+1)^-4*1*(k+4)=0
k^+2k+1-4k-16=0
k^-2k-15=0
(k-5)(k+3)=0
k1=5.k2=-3
即:当k1=5.k2=-3时.x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根
将k1=5.k2=-3 分别代入原式可得
x^+(5+1)x+(5+4)=0 x^+(-3+1)x+(-3+4)=0
x^+6x+9=0 x^-2x+1=0
(x+3)^=0 (x-1)^=0
x=-3 x=1
所以x^+(k+1)x+(k+4)=0的根为x1=-3.x2=1
给分吧
11-20m^>0 有两根
1-20m^=0 有相同解
1-20m^<0 无解
2方程 x^+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根
所以（k+1）^-4*（k+4）=0
所以k^-2k-15=0
所以（k-5）*（k+3）=0
所以k=5或-3
把k值代入求出x