y’=e^x—2y的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:13:31

y’=e^x—2y的通解
y’=e^x—2y的通解

y’=e^x—2y的通解
∵齐次方程y'=-2y的特征方程是r=-2
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-2x) (C是常数)
∵设原方程的解为y=Ae^x
代入原方程,得 Ae^x=e^x-2Ae^x
==>3A=1
==>A=1/3
∴y=e^x/3是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=Ce^(-2x)+e^x/3.

y’=e^x—2y的通解 y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求方程2y'-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 y'-2y=e^x的通解 2y'-y=e^x的通解求方程y''-y=2e^x的通解求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x y,=e^-x的通解 y'''=cosx+e^(x/2) 通解