求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:30:23
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导

求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导

求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导
4sin^3xcosx-4cos^3xsinx

(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的导
=4sin³xcosx-4cos³xsinx
= -sin4x

f(x)
=(sinx)^4+(cosx)^4
=(sinx)^4+2sin²xcos²x+(cosx)^4-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-(2sinxcosx)²/2
=1-sin²2x/2
=1-(1-cos4x)/4
=(3+cos4x)/4
f'(x)=-sin4x