已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:57:28
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于
设公比为q,a2=a1*q,a3=a1*q^2
由a1,1/2a3,2a2成等差数列知,a1+2a2=a3
a1+2a1*q=a1*q^2
因a1>0,消去a1得：1+2q=q^2
q=1+√2或1-√2
a2011/a2009=q^2=3+2√2或3-2√2

an为等比数列，所以，a2011/a2009=q^2,再根据a1+2a2=a3，a1Xa3=a2^2求的q^2=2，所以a2011/a2009=2

假设公比为q，因为a1, 1/2a3, 2a2成等差数列，所以a1+2a2=a3，即a1+2a1*q=a1*q^2
又各项都为正数，即a1>0，q>0，所以1+2q=q^2，也就是q=1+√2
a2011/a2009=q^2=3+2√2

由题意知2a2+a1=a3。
∵等比数列an，∴a2²=a1*a3，q=1+√2或1-√2
a2011/a2009=q²=3+2√2或3-2√2 。
不会请hi我，望采纳

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则：(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1/2(a3),2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则（a9+a10)/（a7+a8)=? 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2 a3,2a2成等差数列,则a6+a7/a8+a9等于多少? 已知等比数列(an)中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列(an)中.各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知:在等比数列{an}中;各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列则a9+a10/a7+a8=多少 已知等比数列｛an｝中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于 已知等比数列an中,各项都是正数,且2a2,2/1a1,3a3成等差数列,则a6+a7/根号下a8a10 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等比数列{an}各项都是正数,且,5a1,1/2a3,4a2成等差数列,则（a2n+1+a2n+2）/（a1+a2）= 已知等比数列{an},各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2,成等差数列,则a8+a9/a6+a7= 已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式 高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a7+a8)=?2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a（n+ 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式：