作业帮求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等要图、!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:47:08
求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等要图、!
求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等
要图、!
求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等要图、!
是这类题目不会吗
恩你自己先在草稿上画两个全等三角形：△ABC和△DEF（一般情况下,没证明前是不知道他们全等的）
实在不知道怎么发图 所以用文字、字母表达.
因为∠A=∠D ∠B=∠E （你上面说有两角对应相等,这只是举例）
至于高,我就取AB边上和的DC边上的了
AB边上的那条高是MC,M在AB边上；DE边上的高是NF,N在DE边上
∵MC垂直AB,NF垂直DF,
∴∠AMC=∠DNF=∠BMC=∠ENF=90°
在△AMC和△DNF中
（这三个大括号是同一个的）｛∠A=D (已知)
{∠AMC=∠DNF（已证）
{MC=NC（已知）
∴△AMC≌△DNF（AAS）
∴∠ACM=∠DFE
在△BMC和△ENF中
{∠B=∠E(已知)
{∠BMC=∠ENF(已证)
{ MC=NC(已知)
∴△BMC≌△ENF（AAS）
∴∠BCM=∠EFN
∴∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DEF中
{∠A=∠D
{∠B=∠E
{∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF（SSS）
作三角形ABC与三角形DEF
**已知角B等于角E，角C等于角F，AM等于DN，且AM丄BC，DN丄EF。
因为AM丄BC，DN丄EF（已知）
所以角AMB=角AMC=角DNE=角DNF=90度（垂直定义）
*在三角形AMB与三角形DNE中
「角B=角E
角AMB=角DNE
AM=DN」
* 所以三角形AMB全等于三角形D...
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作三角形ABC与三角形DEF
**已知角B等于角E，角C等于角F，AM等于DN，且AM丄BC，DN丄EF。
因为AM丄BC，DN丄EF（已知）
所以角AMB=角AMC=角DNE=角DNF=90度（垂直定义）
*在三角形AMB与三角形DNE中
「角B=角E
角AMB=角DNE
AM=DN」
* 所以三角形AMB全等于三角形DNE（A.A.S）
~ 同理，三角形AMC全等于三角形DNE
即三角形AMB 三角形AMC=三角形DNE 三 角形DNF
所以三角形ABC全等于三角形DEF
呵呵
＜这是我们提高班NIU老师的答案，觉得可行请赞同，给老师一点面子！＞
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