作业帮因式分解：a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:42:48
因式分解：a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方
因式分解：a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方
因式分解：a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方
原式=(a-b)(a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方)/(a-b)
=(a^6-b^6)/(a-b)
=(a^3+b^3)(a^3-b^3)/(a-b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)/(a-b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)
由题意：
a*b^2+1=0
所以 a*b^2=-1
于是有如下：
-a*b*(a^2*b^5-a*b^3-b)
=-a*b*b(a^2*b^4-a*b^2-1)
=-a*b^2[(a*b^2)^2-a*b^2-1]
=-（-1）*[(-1)^2-(-1)-1]
=1
la82203008,所在团队：百度知道教...
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由题意：
a*b^2+1=0
所以 a*b^2=-1
于是有如下：
-a*b*(a^2*b^5-a*b^3-b)
=-a*b*b(a^2*b^4-a*b^2-1)
=-a*b^2[(a*b^2)^2-a*b^2-1]
=-（-1）*[(-1)^2-(-1)-1]
=1
la82203008,所在团队：百度知道教育5
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consider: a^6 - b^6 = (a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+ab^4+b^5)
a^5+a^4b+a^3b^2+ab^4+b^5 = (a^6 - b^6)/(a-b)