设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:35:42
设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程

设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程
设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程

设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程
根据题意,画出图,根据题意,B在x=0上,C在y=x上
设B(0,m)
不难求出Kab=-(m+1)/3
则AB的解析式:y=-(m+1)x/3+m
因为B是角平分线,所以AB和BC关于y轴对称
当两直线关于y轴对称时,斜率互为相反数
所以Kbc=(m+1)/3
BC:y=(m+1)x/3+m
联立y=x求出C点坐标(3m/(2-m),3m/(2-m))
下面就计算量比较大了,Kac=(1+m)/(-3+3m) (过程不写了)
因为C是角平分线,AC,BC关于y=x对称,所以AC,BC刚好互为反函数
所以AC:x=(m+1)y/3+m
Kac=3/(m+1)
利用两个Kac相等
3/(m+1)=(1+m)/(-3+3m)
解得m=2,m=5
m不能等于2(因为中间的计算过程有m-2分母)
所以m=5
所以B(0,5) C(-5,-5)
所以BC方程 2x-y+5=0

因角B被Y轴平分,所以直线AB与BC关于Y轴对称,
因此A点的对称点A1(-3,-1)在直线BC上;
又角C关于直线Y=X对称,所以A点的对称点A2(-1,3)
也在直线BC上.
于是,直线BC的方程为: 根据两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)得y=2x+5

设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的角平分线方程分别为x=0,y=x.求直线BC的方程 设三角形;ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线所在的直线方程是X=0 Y=X,则直线 BC方程为— 一个等边三角形ABC的两个顶点B(0,0),C(1,3),顶点A的坐标是 设△ABC中两条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,且他的一个顶点是A(1,2),BC变所在直线方程为?S△设△ABC中两条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,且他的一个顶点是A(1,2),BC变所在直线方程 已知△ABC的顶点B、C在椭圆x²/3+y²=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 △ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上.求△ABC周求周长 设三角形ABC的一个顶点A(3,-1),角B,角C的平分线方程分别为X=0,Y=X,则直线的方程是 设三角形ABC的一个顶点是A(3,-1)角B角C的平分线方程分别为X=0,Y=X,则直线BC的方程 设三角形ABC的一个顶点A(3,-1),角B,角C的平分线方程分别为X=0,Y=X,则直线BC的方程是. 已知△ABC的顶点B,C在椭圆x²/3+y²=1上顶点A是椭圆的一个焦点且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长为 已知△ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,请帮帮我已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 设△ABC是边长为1的正三角形,过顶点A引直线l,顶点B,C到l的距离记为d1,d2,求d1+d2的最大值.求详尽过程. 圆锥曲线轨迹方程.设△ABC的顶点A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=1/2sinC.则第三个顶点C的轨迹方程是_______________ 若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆 =1上且BC边经过椭圆的一个焦点,顶点A是椭圆的另一个焦点,则△ABC的周长是