如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B试证明三角形DEF是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:09:49
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B试证明三角形DEF是等腰三角形

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B试证明三角形DEF是等腰三角形
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B
试证明三角形DEF是等腰三角形

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B试证明三角形DEF是等腰三角形
证明：
∵∠DEC是△BDE的外角
∴∠DEC＝∠B＋∠BDE
又∠DEC＝∠DEF＋∠CEF,且∠B＝∠DEF
∴∠BDE＝∠CEF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
又∵BD＝CE
∴△BDE≌△CEF(ASA)
∴DE＝EF
∴△DEF是等腰三角形

没看见图啊楼主

如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=所以：BD‖EF 所以：四边形BFED是平行四边形 所以：△BFE≌△BDE 知道∠B

∵∠DEC是△BDE的外角
∴∠DEC＝∠B＋∠BDE
又∠DEC＝∠DEF＋∠CEF，且∠B＝∠DEF
∴∠BDE＝∠CEF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
又∵BD＝CE
∴△BDE≌△CEF(ASA)
∴DE＝EF
∴△DEF是等腰三角形

（要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD） 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,三角形BDC的周长为22,那么三角形ABC的周长是 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证：D为EF的中点 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB于D,AB=15cm,AC=24cm,BD=3cm求BC的长 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少?