已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:56:28
已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x)

已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x)
已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设
AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x)

已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x)
AP=x
由于PQ等分三角形ABC的面积,
那么有(AP*AQ)/(AB*AC)=1/2
则x*AQ=1/2
AQ=1/(2x)
AP=x,PQ=y
由余弦定理有:y^2=x^2+AQ^2-x*AQ=x^2+1/(4x^2)-1/2
于是y=根号下x^2+1/(4x^2)-1/2

已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段PQ将三角形ABC已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y求y与x的函数关系 已知三棱锥p-abc,∠acb=90,d为ab中点,m为pb中点且三角形pdb是正三角形,pa垂直于pc 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.1、(1)求证:三角形ABP全等于三角形ACQ(2)若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ1、(1)求证:三角形ABP全等于三角形ACQ(2)若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF. 已知三棱锥P-ABC,<ACB=90度,CB=4,AB=20,D为AB中点,且三角形PDB是正三角形,求证:平面PAC垂直平面ABC 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 已知三角形ABC为正三角形,AB=1,P、Q依次为AB、AC上的点,且线段PQ将三角形ABC的面积分为相等的两部分,设AP=x,PQ=y,求y与x的函数关系y=f(x) 帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小 已知正三角形ABC边长为a,当一点P在三角形ABC的外接圆上的劣弧AB(AB上面有一弧)上移动时,求S三角形PAC +S三角形PAB的最大值 求当p在三角形内和三角形外时h1+h2+h3=h是否成立,若成立请给予证明已知三角形abc是正三角形和点p设点p到ab ac bc的距离分别为h1 h2 h3三角形的高为h若p在bc上此时h3=0可得h1+h2+h3=h 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为 已知直线y=﹣﹙√3/3﹚x+1与x轴,y轴分别交与A,B 现以线段AB为边在第一象限内做一个正三角形ABC.如果在第一象限内有一点P﹙m.1/2﹚且S三角形ABP=S三角形ABC,求m的值图 一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为? 很急 在三角形ABC中,角BAC=120度,以AB.AC分别向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,求角MPN的度数 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向边BC,CA,AB作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,(1)三角形ABC的面积(2)PD+PE+PF的 已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113度,∠APC=123度,以AP BP CP为边可以构成一个三角形吗