一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:13:39
一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?

一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?
一道高中三角形向量题
已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?

一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?
-3/2.
设BC,CA,AB的长分别为a,b,c,CA与AB,AB与BC,CA与BC夹角分别为A,B,C,则
BC*CA+CA*AB+AB*BC=abcosC+bccosA+cacosB
由余弦定理得abcosC=(-a^2-b^2+c^2)/2,bccosA=(-b^2-c^2+a^2)/2,cacosB=(-c^2-a^2+b^2)/2,
代入上式得
BC*CA+CA*AB+AB*BC=abcosC+bccosA+cacosB
=(-a^2-b^2+c^2-b^2-c^2+a^2-c^2-a^2+b^2)/2
=(-a^2-b^2-c^2)/2=-3/2.

BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC=1*1*cos120*3=-3/2

BC(向量)*(点乘)CA=1*1*cos120=-0.5
CA* AB=-0.5
AB*BC=-0.5
BC(向量)*(点乘)CA+CA* AB+AB*BC=-1.5

一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量)*(点乘)CA+ CA* AB+AB*BC的 值为? 解一道向量题已知向量AB为向量H-2向量O,向量AC为向量H-3向量O,又已知H的膜为5,0为3.求三角形ABC的各边长?.. 在多面体ABCD中,已知ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE三角形BCF均为正三角 已知三角形ABC的平面直观图三角形A,B,C,是边长为a的正三角行,则原三角行面积为? 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) 一道高中数学题(三角)在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量CA*向量CB=c^2-(a-b)^2 (1)求cosC的值(2)若A是钝角,求sinB的取值范围 希望高手给出详细解答,谢谢 高中一道数学证明题求教已知aOA+bOB+cOC=0向量求证O为三角形的内心其中OA我向量,OB也为向量,OC为向量最基础,最基本的方法证明, 速求解一道高中三角向量综合题.已知正项等比数列{An}中,A2=4,A4=16.(1)求{An}的通项公式(2)若A3和A5分别是等差数列{Bn}的第三项和第五项,求{Bn}的通项公式及前n项和Sn 已知正ABC的边长为1,向量CP=7向量CA+3向量CB,则向量CP×向量AB= 已知正△ABC的边长为1,向量CP=7向量CA+3向量CB则向量CP·向量AB=(过程.) 一道高中向量题在任意三角形ABC中,O为内心.求证:OA+OB+OC=0(OA,OB,OC均指向量)式子发错了.失误,失误原题应是:已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量) 求大神解一道数学概率题,带过程最好带图,向边长为a的正三角型内投入一粒豆子,豆子落在三角形内切圆里的概率是多少? 高中一道解三角的题 高中向量题一道设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的的公共点的个数最多为? 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____.若正三角的内切圆半径是r,则这个正是三角形的外接圆半径是____. 数学向量和三角函数题已知三角形的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,设向量m=(a,b),向量n=(cosB,cosaA) 若向量m平行于向量n,判断三角行的形状 一道高中空间几何体题正三棱台的上,下底面边长及高分别为1,2,2.则它的斜高是? 平面向量高中题一道.求讲解.已知D为三角形ABC边BC的中点,点P满足向量PA+BP+CP=0 AP=rPD,则实数r的值