某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量将减少10个.若商家想获得最大利润,则需要进货多少个?定价多少
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量将减少10个.若商家想获得最大利润,则需要进货多少个?定价多少
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量将减少10个.若商家想获得最大利润,则需要进货多少个?定价多少
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量将减少10个.若商家想获得最大利润,则需要进货多少个?定价多少
设定价为X,总利润为y
那么可以列出式子y=(x-40)[180-(x-52)*10]
展开并整理得y=-10(x-55)的平方+2250 所以定价为55 最大利润为2250 需要进货150个
假设定价为(52+x)元,则销售(180-10x)个。
于是,商家获得的利润为:y=(52+x-40)(180-10x)
=10(12+x)(18-x)
=10(-x^2+6x+216)
=-10(x^2-6x+9)+...
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假设定价为(52+x)元,则销售(180-10x)个。
于是,商家获得的利润为:y=(52+x-40)(180-10x)
=10(12+x)(18-x)
=10(-x^2+6x+216)
=-10(x^2-6x+9)+2070
=-10(x-3)^2+2070
当x=3,即进货个数为150个,定价为55元时,商家可以获得最大利润。
收起
设总利润为y元,定价为x元,
则:y=(x-40)〔180-10(x-52)〕
即y=-10(x-55)平方+2070
180-(55-52)×10=150
答:须进货150个,定价为55元。
设定价增加x元,(180-10x)*(52+x)-40*(180-10x),配方得最大时的x
设出未知数,列出等式,求极值!