证明题..设S＝{1,2,3,4},并设A＝S×S,在A上定义关系R为：R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.

证明题..设S＝{1,2,3,4},并设A＝S×S,在A上定义关系R为：R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系. 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系 近世代数一题求解设A={1,2,3,4,5},在2^A中定义二元关系~:T[S]=[T],证明~是等价关系,并写出等价类和商集2^A/~ 设函数fx＝x+1分之x+2,判断fx的单调区间,并证明, 设A*3=2E,证明A+5E可逆 ,并求(A+5E)*-1 an=4n-2,设bn=2/｛(2n+1)an｝,求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3 设X1>0,Xn+1=3+4/Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限 设A=（x+2）（2x-1）B=x（x+3）-4,X属于R,判断A.B的大小关系并证明 设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 圆O的直径AB＝2,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD＝x,BC＝y．（1）求证：AM／／BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S,并证明：S大于等于2 设集合M={-1,0,1},P={a的平方,a},设集合S={a|a使得M并P=M},则M的子集个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D.4 数学证明题.设a 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么? 圆心O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切圆心与E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y（1)求证：AM//BN（2）求y关于x的关系式（3）求四边形ABCD的面积S,并证明S≥S≥2 图 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值 设X1=1,xn=1+xn -1/（1+xn-1）（n=2,3…）,证明数列｛xn}收敛,并求其极限值. 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1