作业帮一共有1999个硬币,一次只能取1个、2个或3个,谁取到最后一个算嬴.甲先甲第一次要取多少个才一定会赢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:34:08
一共有1999个硬币,一次只能取1个、2个或3个,谁取到最后一个算嬴.甲先甲第一次要取多少个才一定会赢?
一共有1999个硬币,一次只能取1个、2个或3个,谁取到最后一个算嬴.甲先甲第一次要取多少个才一定会赢?
一共有1999个硬币,一次只能取1个、2个或3个,谁取到最后一个算嬴.甲先甲第一次要取多少个才一定会赢?
3个
因为一次只能取1个、2个或3个,所以在自己取后要保证剩余的硬币数为4的倍数,这样就保证在下一次自己再取时仍可使剩余的硬币数为4的倍数（他取3我取1,他2我2,他1我3）,直到剩最后4个,对方一定取不完,且剩余最多3个,而我方就一定能取到最后一枚了.要保证剩余的硬币数为4的倍数,而小于1999的最大的4的倍数为1996,所以第一次要取 1999-1996 = 3 个才一定会赢
3个，推理的，过程就不描述了。
1999=4*249+3
甲第一次要取3个，才一定会赢。
甲第一次取3个后，余下1996个是4的倍数。
甲接下来看乙怎么取，
乙取1个，甲就取3个。
乙取2个，甲就取2个。
乙取3个，甲就取1个。
总之，甲使自己取的和乙取的和是4，就可以赢
3个,抓4的倍数-1,跟楼上一样
3个
因为一次只能取1个、2个或3个，所以在自己取后要保证剩余的硬币数为4的倍数，这样就保证在下一次自己再取时仍可使剩余的硬币数为4的倍数（他取3我取1，他2我2，他1我3），直到剩最后4个，对方一定取不完，且剩余最多3个，而我方就一定能取到最后一枚了。要保证剩余的硬币数为4的倍数，而小于1999的最大的4的倍数为1996，所以第一次要取 1999-1996 = 3 个才一定会赢...
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3个
因为一次只能取1个、2个或3个，所以在自己取后要保证剩余的硬币数为4的倍数，这样就保证在下一次自己再取时仍可使剩余的硬币数为4的倍数（他取3我取1，他2我2，他1我3），直到剩最后4个，对方一定取不完，且剩余最多3个，而我方就一定能取到最后一枚了。要保证剩余的硬币数为4的倍数，而小于1999的最大的4的倍数为1996，所以第一次要取 1999-1996 = 3 个才一定会赢
收起
是3个,因为你要抢1999,就一定要拿1995,因为你是1995,对方再拿也是1996,1997,1998,你就可以拿到1999.要拿到1995,就要拿1991,要拿1991,就要拿1987...最后推理是抢到3
第一次取3个，然后取7，11，15，19，23，27……如此类推
因为要赢，所以要拿到1995，最多可以取三个，1999内最大的3的倍数是1998，1998-1995是三，所以一次拿3个
3个
要看是几个人玩。
如果是三个人玩呢？