椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:17:32
椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离

椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离
椭圆最大距离
已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离

椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离
以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离
联立
x^2/4+y^2=1
x^2+(y-4)^2=r^2
消去x,得
3y^2+8y+r^2-20=0
令△=0,得
r=2√57 /3
最大距离是(2√57 /3)+2
希望对你有所帮助,

你画出图来 很容易发现椭圆最左点与圆最右点距离最大 为8

椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+1(1)求椭圆的标准方程(2)直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A,B 椭圆方程题目已知椭圆焦距为2,焦距为椭圆上点P到两焦点距离的等差中项,求椭圆方程 已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆长轴长是短轴长的sqr(2)倍,两条准线间的距离是4,求椭圆的标准方程 已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆长轴长是短轴长的sqr(2)倍,两条准线间的距离是4,求椭圆的标准方程 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度),P点到左焦点F1的最大距离为3.(1)求椭圆C的方程;(2)设经过右焦点F2的任意一条直线与椭圆C 已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程. 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1.离心率e=3/5.椭圆上一点到焦点F(C,0)的最大距离为8.求椭圆方程. 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C方程 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 如图,已知离心率为根号2/2椭圆的中心为原点O,直线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2.求椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程! 已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程,谢谢