高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.求二面角A1-EC-A的正切值,无图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:50
高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.求二面角A1-EC-A的正切值,无图.

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高中必修二立体几何
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.求二面角A1-EC-A的正切值,无图.

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延长CE与DA设交于G,作AH垂直于GE,垂足为H,二面角A1-EC-A即为角AHA1,GA=AD=3,AE=√6/2,GE=√(GA^2+AE^2)=√42/2,AH=GA*AE/GE=3/√7,角AHA1的正切为AA1/AH=√7.

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