函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f(2x-3)的周期是如何求得的?谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:16:09
函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f(2x-3)的周期是如何求得的?谢

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函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f(2x-3)的周期是如何求得的?谢

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例如f (x)=x+2的周期为何是2?
应该是
f (x)=f(x+2)吧?
f (x+2)=- f(2x-3) 这个函数不一定是周期函数,如果是,那么必然存在一个数T
使得
f(x)=f(x+T)
由式f (x+2)=- f(2x-3)得到
做变量代换 令t=x+2有x=t-2

f(t)=-f(2t-7)
从这个式子并不能得到周期这个函数是周期函数的结论.
周期性,就是隔一段距离,再次重复之前的取值.
f(x) 在x处取值,始终和与x相距T处的取值相等.

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