已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一求ABC的值 若F(X)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:03:22
已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一求ABC的值 若F(X)

已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一求ABC的值 若F(X)
已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一
求ABC的值 若F(X)

已知二次函数F(X)=aX平方+bx +c 的图像关于直线X+1对称,最大值为4,在Y上的截距为负一求ABC的值 若F(X)
不至于吧,是不是X=1啊,你怎么打成X+1了.这根本就不符合二次函数性质.所以姑且认为X=1.这样对称轴就确定了,最大值是4,根据二次函数的那几个用ab 表示的对称轴和最值的式子,这是三个未知数abc两个式子,最后一个是Y轴截距-1,也就是过（0,-1）这个点,这又是一个式子.联立解出即可.

有个地方错了吧X+1应该为关于x=1
解因为关于X=1对称，所以设F(X)=a(x-1)^2+b(注意，这里的a和b跟题目里的不一样，等下展开才行）
因为最大值为4，所以b=4
又因为在Y上的截距为负一
所以X=0时Y=-1，a+b=-1.因为b=4所以a=-5
所以
F(X)=-5（x-1)^2+4,展开得，F(X)=-5X^2+10X-1

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有个地方错了吧X+1应该为关于x=1
解因为关于X=1对称，所以设F(X)=a(x-1)^2+b(注意，这里的a和b跟题目里的不一样，等下展开才行）
因为最大值为4，所以b=4
又因为在Y上的截距为负一
所以X=0时Y=-1，a+b=-1.因为b=4所以a=-5
所以
F(X)=-5（x-1)^2+4,展开得，F(X)=-5X^2+10X-1
所以a=-5,b=10,c=-1
(2)
F(X)<4即
-5X^2+10X-1<4
-5X^2+10X-5<0
X^2-2X+1>0
(X-1)^2>0
所以解得X不等于1

收起

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