一元二次分式方程x的平方-3=18/(x的平方-x)+xx的平方-3=18/(x的平方-x)+x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:37:50
一元二次分式方程x的平方-3=18/(x的平方-x)+xx的平方-3=18/(x的平方-x)+x

一元二次分式方程x的平方-3=18/(x的平方-x)+xx的平方-3=18/(x的平方-x)+x
一元二次分式方程x的平方-3=18/(x的平方-x)+x
x的平方-3=18/(x的平方-x)+x

一元二次分式方程x的平方-3=18/(x的平方-x)+xx的平方-3=18/(x的平方-x)+x
x²-3=18/(x²-x)+x 同时扩大(x²-x)倍得 (x²-3)(x²-x)=18+x(x²-x)
(x²-3)(x²-x)-x(x²-x)=18 (x²-x)( x²-3-x)=18
令x²-x=t 原式变为 t(t-3)=18 t²-3t-18=0
(t-6)(t+3)=0 t1=6 t2=-3
当x²-x=6时,x²-x-6=0 (x-3)(x+2)=0 x1=3 x2=-2
当x²-x=-3时,x²-x+3=0 △<0 无解
即方程的解为 x1=3 x2=-2

X²-3=18÷(X²-X)+x
整理得X²-X-3=18÷(X²-X)
设A=X²-X得:
A²-3A-18=0
(A-6)(A+3)=0
A=6或A=-3
A=6代入上面:
……
X=3或X=-2;
A=-3代入无解。