已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:05:37
已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值

已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值
已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值

已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值
将原方程变形为(x+2)2a=2(x+6).
显然x+2≠0,于是a=2(x+6)/(x+2)2
由于a是正整数,所以a≥1,即 2(x+6)/(x+2)2≥1
所以x2+2x-8≤0,
(x+4)(x-2)≤0,
所以-4≤x≤2(x≠-2).
当x=-4,-3,-1,0,1,2时,得a的值为1,6,10,3,14/9 ,1
∴a=1,3,6,10
说明从解题过程中知,当a=1时,有两个整数根-4,2;
当a=3,6,10时,方程只有一个整数根.
综上所述,当a=1,3,6,10时,关于x的一元二次方程ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根.

已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值 已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求a值 求出所有实数a,使得关于x的一元二次方程5x2-6ax+66a-1=0的二根为正整数 已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数a的值 已知2是关于x的一元二次方程(m-2)x二次方+m二次方x-4m=0的一个根,求的值 已知a是整数,且关于x的一元一次不等式x-a 求一元二次方程题的过程及答案已知关于X的方程(A的二次方-A)乘X的二次方+AX+A的二次方-1=01.当A为何值时,方程是一元一次方程.2.当A为何值时,方程是一元二次方程.3,当该方程 有两个实根,其 已知x的m-1次方小于m+1是关于x的一元一次不等式,求m的值以及这个不等式的所有正整数解. 1、已知A、B均是系数不为1的正整数系数单项式,且A、B之积为4*x的二次方*y的二次方,试写出A、B所有可能的单项式2、已知(-x的二次方*y的二次方)*k(x的n+1次方*y)=-2x的6次方*y的三次方,则(k 1.求(x-3y)2n次方-3(x-3y)2n+1次方-2(3y-x)2n次方+(3y-x)2n+1次方的值.其中n为正整数,且x=22.-0.8a二次方b-6ab-1.2a二次方b+5ab-a二次方b3.已知长方形的周长是哦45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是a(2分之4 已知△ABC中两边长a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值. 帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则 如果关于x的一元二次方程x^2+3x-a=0有整数根,且a是正整数,则方程的整数根有几个? 已知关于x的方程(a-2)^2*x^2-ax=x^2-1是一元二次方程,则a的取值范围是?如题 a-2的差的二次方乘x的二次方减ax等于x的二次方-1写明做题步骤以及分析和考点. 一元二次方程的整数根(急……)1、关于x的方程:ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0,至少有一整数根,且a是整数,求a的值.2、a是正整数,且使得关于x的方程ax^2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求a的值. 已知关于x的一元二次方程x的二次方+2x+k-2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围 (2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值. 已知2a-3x的3+3a次方大于1是关于x的一元一次不等式 已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值