作业帮太阳光与地面MN成45°角,一棵倾斜的大树AB与地面MN成30°角,这时测得大树在地面的影子AC约为10m,求大树的长AB约为多少米?(参考数据
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:49:31
太阳光与地面MN成45°角,一棵倾斜的大树AB与地面MN成30°角,这时测得大树在地面的影子AC约为10m,求大树的长AB约为多少米?(参考数据
太阳光与地面MN成45°角,一棵倾斜的大树AB与地面MN成30°角,这时测得大树在地面的影子AC约为10m,求大树的长AB约为多少米?(参考数据
太阳光与地面MN成45°角,一棵倾斜的大树AB与地面MN成30°角,这时测得大树在地面的影子AC约为10m,求大树的长AB约为多少米?(参考数据
设大树的高为X,则
根号3*X-X=10
X=5*根号3+5
AB=根号2X=5*根号6+5根号2=19.32米
或根号3*X+X=10
X=5*根号3-5
AB=根号2X=5*根号6-5根号2=5.18米
阳光和大树是往一边斜的吗？还是左右分开的？
用三角函数一带就知道了
我觉得应该有图,但我还是分两种情况给你说说
情况一:大树与阳光往一边斜
过B作BD垂直于MN,垂足为D
因为角BCE=45度 BD垂直于MN
所以三角形BCD为等腰直角三角形
所以CE=BD
设CD为x米,则BD为x米,AD为(x+10)米
在Rt三角形ABD中
因为角BAD=30度
所以tan角BAD=BD/AD=tan30...
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我觉得应该有图,但我还是分两种情况给你说说
情况一:大树与阳光往一边斜
过B作BD垂直于MN,垂足为D
因为角BCE=45度 BD垂直于MN
所以三角形BCD为等腰直角三角形
所以CE=BD
设CD为x米,则BD为x米,AD为(x+10)米
在Rt三角形ABD中
因为角BAD=30度
所以tan角BAD=BD/AD=tan30=(根号3)/3
即x/(x+10)=(根号3)/3
解得x=(15+5根号3)/3
所以AB=2*BD=2*(15+5根号3)/3=(30+10根号3)/3≈15.8
但我认为图形应该不是这种,我好像在练习册上见过
情况二:阳光和大树左右分开(应该是这种)
过D作BD垂直于AC,垂足为D
因为角BCD=45度 BD垂直于AC
三角形BCE为等腰直角三角形
所以BD=CD
设CD为x米,则BD为x米,AD为(10-x)米
在Rt三角形ABD中
tan角BAD=BD/AD=tan30=(根号3)/3
即x/(10-x)=(根号3)/3
解得x=5+5根号3
所以AB=2*BD=10+10根号3≈27.3
因为写得有些仓促,所以计算可能有误,但只要方法正确,你能明白就行了
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