10个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可取的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:49:03
10个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可取的最大值是多少?

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10个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可取的最大值是多少?

10个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可取的最大值是多少?
1001=7*11*13.
所以这10个自然数如果最大公约数是x,那么:
它们的和大于等于10x,而且它们的和是x的倍数.
所以1001>=10x,1001是x的倍数.
所以满足要求的x最大就是91.

91错了,是13

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