作业帮设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:09:26
设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
2a4+2b4+2c4=(a4+b4)+(a4+c4)+(b4+c4)>=2a2b2+2a2c2+2b2c2
即a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
同理,2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)＝2(ab)2+2(bc)2+2(ac)2=[(ab)2+(bc)2]+[(bc)2+(ac)2]+[(ab)2+(ac)2]>=2acb2+2abc2+2bca2=2abc(a+b+c)
即a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c)
没有^号,将就着看吧
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b,c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
设a,b是正实数,求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4
设a,b,c均为正实数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a中至少有一个不小于2如题~
设a,b,c为正实数,求证；a^5+b^5+c^5大于等于a^3bc+b^3ac+c^3ab急
设a,b,c为正实数,求证；a^5+b^5+c^5大于等于a^3bc+b^3ac+c^3ab
a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4
设a,b,c为正实数,求证1／a3+1／b3+1／c3+abc≥2√3
设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+a))+(1/(a+b))
已知a,b,c,d为正实数,求证：下列三个不等式a+b