有9条线段分别长1m,2m,3m,4m,5m,6m,7m,8m,9m;从中取出若干条,顺次连接,围成一个正方形,问有多少种取法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:05:21
有9条线段分别长1m,2m,3m,4m,5m,6m,7m,8m,9m;从中取出若干条,顺次连接,围成一个正方形,问有多少种取法

有9条线段分别长1m,2m,3m,4m,5m,6m,7m,8m,9m;从中取出若干条,顺次连接,围成一个正方形,问有多少种取法
有9条线段分别长1m,2m,3m,4m,5m,6m,7m,8m,9m;从中取出若干条,顺次连接,围成一个正方形,问有多少种取法

有9条线段分别长1m,2m,3m,4m,5m,6m,7m,8m,9m;从中取出若干条,顺次连接,围成一个正方形,问有多少种取法
共有三种情况:
>边长为9:
L1=1+8.
L2=2+7.
L3=3+6.
L4=4+5.
L5=9.
(5A4)/4=30种(分子表示五个元素取四个进行排列,除以4是因为有每四个取法可围成同一正方形)
>边长为10:
L1=1+9.
L2=2+8.
L3=3+7.
L4=4+6.
(4A4)/4=6种
>边长为11:
L1=2+9.
L2=3+8.
L3=4+7.
L4=5+6.
取法数同边长为10的情况.
合计66种.

边长为9M,有5种方法得到边,则C5里取4,即:5*4*3*2/(4*3*2*1)=5种取法。
边长为10M,有5种方法得到边,则C5里取4,即:5*4*3*2/(4*3*2*1)=5种取法。
边长为11M,有4种方法得到边,则C4里取4,1种取法
共有11种取法得到正方形

二楼的弄错了吧,应该是30+6+6=42种.不是66种