理论力学 求杆CD的速度和加速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:51:40
理论力学 求杆CD的速度和加速度
理论力学 求杆CD的速度和加速度
理论力学 求杆CD的速度和加速度
CD平动,D点的运动代表它.
速度矢量等式 vD=vr+ve
大小 vD=ve/sin45°=ωL/(√2/2)/(√2/2)=2ωL
vr=ve=ωL/(√2/2)= √2ωL
加速度矢量等式 aD=ar+aet+aen+ak
aD、ar大小未知,aet=0 ,aen=√2Lω^2 ,ak=2ωvr=2√2Lω^2
各矢量方向如图,加速度矢量等式 可解.
水平向投影
aD=(aen-ar-ak)cos45°=(√2Lω^2 -2√2Lω^2-ar)√2/2 (1)
竖直向投影
0=(ar-ak-aen)cos45°=(ar-2√2Lω^2-√2Lω^2)√2/2 (2)
(1)(2)联立解
ar=3√2Lω^2
CD杆的加速度 aD=-4√2Lω^2 与所设方向相反,即水平向左.
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