一道初三二次根式数学题若a+b-2√a-1(二倍根号a-1)-4√b-2=3√c-3 -c/2-5,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:04:20
一道初三二次根式数学题若a+b-2√a-1(二倍根号a-1)-4√b-2=3√c-3 -c/2-5,求a+b+c的值

一道初三二次根式数学题若a+b-2√a-1(二倍根号a-1)-4√b-2=3√c-3 -c/2-5,求a+b+c的值
一道初三二次根式数学题
若a+b-2√a-1(二倍根号a-1)-4√b-2=3√c-3 -c/2-5,求a+b+c的值

一道初三二次根式数学题若a+b-2√a-1(二倍根号a-1)-4√b-2=3√c-3 -c/2-5,求a+b+c的值
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首先,要学会看参数配平方
由公式(a+b)平方=a平方+2ab+b平方
看到2√a-1 再*1 就相当2ab
所以 a-2√a-1 化为 a-1 -2√a-1 +1
就刚好配成 (√a-1 -1)平方
依次类推,
b-2 -4√b-2 +4 就配成(√b-2 -2)平方
因为多加了个2 所以方程右边要+2
现在,原方程就成了
(√a-1 -1)平方+(√b-2 -2)平方=3√c-3 -2/c -5+2
又 3√c-3 -2/c -3
可化为 -1/2(c- 6√c-3 +6)
继续添加
化为 -1/2(c-3 -6√c-3 +9)
即 -1/2(c-3 -3)平方
左移,得
(√a-1 -1)平方+(√b-2 -2)平方+1/2(√c-3 -3)平方=0
则 √a-1 -1=√b-2 -2=√c-3 -3=0
得 a=2 b=6 c=12
所以 a+b+c=20

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