a=e1+e2,b=e1—e2,c=—e1+e2,c为多少? 解：设c=xa=yb,则—e1+e2=x(e1+e2)=y(e1—e2) ∴x+y=—1 x —y=2 →x=1/2 y=—3/2 ∴c=1/2a—3/2b x+y=—1 x —y=2 为什么?

设e1和e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b等于向量a*向量b=（3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1为什么-9e1*e1+8e2*e2=-9+8? 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面（e1,e2,AB,AC,AD均为向量） 设e1,e2是平面的一组基底,且a=e1+2e2,b=-e1+e2.则e1+e2= a=e1+e2,b=e1—e2,c=—e1+e2,c为多少? 解：设c=xa=yb,则—e1+e2=x(e1+e2)=y(e1—e2) ∴x+y=—1 x —y=2 →x=1/2 y=—3/2 ∴c=1/2a—3/2b x+y=—1 x —y=2 为什么? 设e1,e2,是两个垂直的单位向量,则(e1+e2)(3e1—2e2)= 向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3e1+3e2 求证A,B,C三点共线 已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基底表示a=? 已知向量a=e1+e2+e3,b=-e1+2e2-3e3,c=e1+4e2-e3,且{e1,e2,e3}为空间的一个基底,求证：a,b,c共面 已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=2e1-3e2,用a,b表示c 已知e1,e2是平面内不共线的两个向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2试用a，b表示c 已知e1 ,e2是平面内两个不共线向量a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,使用a和b表示c 已知不共线向量e1,e2,且a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,以b,c为一组基底,求a 已知e1 ,e2是平面内两个不共线向量a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,使用a和b表示c 已知不共线向量e1,e2,且a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,以b,c为一组基底,求a e1,e2不共线,向量A=-e1+3e2,向量B=4e1+2e2,向量C=-3e1-12e2,用B,C表示A向量 设向量e1、e2不共线,a=2e1-e2,b=-e1+e2,c=e1-e2,试用向量a、b为基底来表示向量c. 设e1,e2为两个不共线的向量,a=－e1＋3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,试以b,c为基底表示向量a 已知向量a=2向量e1-3e2.b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2求实数入,u,使d＝入a+ub与c共线