求正多边形周长和面积公式不要把所有的图形公式都列出来那种,就单要正多边形的周长和面积公式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:15:59
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求正多边形周长和面积公式
不要把所有的图形公式都列出来那种,就单要正多边形的周长和面积公式,

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朋友 自己去推不是更好哦.
正多边形的边长就是 N*边长
至于面积,可以将正多边形分解成N个全等三角形(有多少边就有少个全等的三角形).求一个三角形的面积再乘以边数就O了.

设正n边形边长为X,外接圆半径为R
则X=2Rsin(π/n)
于是周长
l=nX=2nRsin(π/n)
面积
S=(n/2)(R^2)sin(2π/n)=(n/4)(x^2)/tan(π/n)

周长:N*边长
面积。。。。不太清楚了

参考资料:
http://ftp.haie.edu.cn/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000103/16725_SR.HTM

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