大小两个正方形变长和为17厘米,面积差为85平方厘米,求两个正方形的面积要算式，如果是方程，请一步一步解，不要直接解x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:39:26

大小两个正方形变长和为17厘米,面积差为85平方厘米,求两个正方形的面积要算式，如果是方程，请一步一步解，不要直接解x
大小两个正方形变长和为17厘米,面积差为85平方厘米,求两个正方形的面积
要算式，如果是方程，请一步一步解，不要直接解x

大小两个正方形变长和为17厘米,面积差为85平方厘米,求两个正方形的面积要算式，如果是方程，请一步一步解，不要直接解x
大小两个正方形边长和为17厘米,面积差为85平方厘米,求两个正方形的面积.
85÷17=5厘米【面积差÷边长和=边长差】
（17＋5）÷2=11厘米【大正方形的边长】
（17-5）÷2=6厘米【小正方形的边长】
11×11=121平方厘米【大正方形的面积】
6×6=36平方厘米【小正方形的面积】

分别是11和6，面积为121和36

设大小正方形边长分别为a、b厘米
{a+b=17
{a²-b²=85
整理得：
(a+b)(a-b)=85
a-b=5
∴a=(17+5)/2=11
b=(17-5)/2=6
大正方形面积：11×11=121（平方厘米）
小正方形面积：6×6=36（平方厘米）为什么(a+b)(a-b)=85
∴...

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设大小正方形边长分别为a、b厘米
{a+b=17
{a²-b²=85
整理得：
(a+b)(a-b)=85
a-b=5
∴a=(17+5)/2=11
b=(17-5)/2=6
大正方形面积：11×11=121（平方厘米）
小正方形面积：6×6=36（平方厘米）

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设大正方形和小正方形的边长分别为a和b
则a+b=17
(a)^2-(b)^2=85
解得a=11,b=6
大小正方形面积分别为121平方厘米和36平方厘米

设边长分别为a,b，且a>b。有
a+b=17 .......（1）
a*a-b*b=85 .......（2）
用（2）/（1）得
a-b=5 .......（3）
用（1）+（3）得 2a=22,a=11
将a=11代入（1）得b=6
两正方形面积分别为121和36。

一个是121 一个是36

设小正方形边长为X厘米，大正方形边长为17-X厘米
（17-X）²-X²=85
289-34X+X²-X²=85
34X=204
X=6
小正方形面积=6×6=36（平方厘米）
大正方形边长=17-6=11（厘米）
大正方形面积=11×11=121（平方厘米）289是怎么解出来的17×17=289

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设小正方形边长为X厘米，大正方形边长为17-X厘米
（17-X）²-X²=85
289-34X+X²-X²=85
34X=204
X=6
小正方形面积=6×6=36（平方厘米）
大正方形边长=17-6=11（厘米）
大正方形面积=11×11=121（平方厘米）

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