作业帮空间一条直线该怎么设方程?是不是该用一个方程组呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:42:23
空间一条直线该怎么设方程?是不是该用一个方程组呢?
空间一条直线该怎么设方程?
是不是该用一个方程组呢?
空间一条直线该怎么设方程?是不是该用一个方程组呢?
空间直线方程有很多种
一、一般式（两个平面的交线）
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a1,b1,c1和a2,b2,c2都不同时为零
二、对称式
直线过一点(x0,y0,z0),方向向量为n=(a,b,c),则方程为
(x－x0)/a=(y－y0)/b=(z－z0)/c
a,b,c不同时为零
三、参数式
x=x0+at
y=y0+bt
z=z0+ct(t为参数）
四、截距式
x/a+y/b+z/c=1
在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c
设一个经过的点, 外加方向向量.
空间直角坐标系建立后，如果知道直线的方向向量和直线上的一个点，就可以表示直线的方程了。
如果直线的方向向量是{a,b,c}，直线上的一点是（m,n,p）
,那么就可以设直线的方程为(x-m)/a=(y-n)/b=(z-p)/c 。
这里只是一种表示方法，所以只需要a，b，c不同时为零即可。
所以，求空间的一条直线的方程，一般是先求直线的方向向量，找出直线上的...
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空间直角坐标系建立后，如果知道直线的方向向量和直线上的一个点，就可以表示直线的方程了。
如果直线的方向向量是{a,b,c}，直线上的一点是（m,n,p）
,那么就可以设直线的方程为(x-m)/a=(y-n)/b=(z-p)/c 。
这里只是一种表示方法，所以只需要a，b，c不同时为零即可。
所以，求空间的一条直线的方程，一般是先求直线的方向向量，找出直线上的任意一点，然后写出方程。
注意，由于所取的点不同，最后的结果可能会不同。
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建立合适的坐标系！再设！
首先要有个坐标，设好后根据理论亮点确定一条直线也可，用法向量也可。
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