求圆锥的螺旋线参数方程.高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的.大神教教我= =

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:33:33

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圆锥螺旋线

空间一个点M在圆锥面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 z 轴旋转,同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升,这点M的轨迹就是一条螺旋线.

设在时刻 t=0 时,M 的坐标为(0,0,0),则在时刻 t 时,M的坐标为(x(t),y(t),z(t)),其中

x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt

令 wt=theta,则螺旋线的参数方程为：

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