已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:59:35

已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z
已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z

已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z
假设z=a+bi
由|z|=1,可知 a²+b²=1
|z+1/2|² = (a+1/2)²+b²
|z-3/2|² = (a-3/2)²+b²
由|z+1/2| = |z-3/2|,得
(a+1/2)² + b² = (a-3/2)²+b²
得 (a+1/2)=(a-3/2) 或 (a+1/2)=-(a-3/2),显然前一式不成立,后一式可得 a=1/2
b² = 1-a² = 1-1/4,得 b=±(√3)/2
因此 z=1/2±(√3)/2i

已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z 复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值已知f（z）=1＋IzI-z,且f(-z)=10+3i,求复数z 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值已知复数z满足|z|=1,则|z+iz+1|的最小值? 设复数z满足iz=1,则z= 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数Z满足IZI2-2IZI-3=0,则复数Z对应点的轨迹是复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z 已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为我的运已知复数z满足z的绝对值=1,则（z+iz+1）的绝对值的最小值为 IzI=1 ,Iz+1I=1,z=?这题这么做?I...I为复数模的符号JJ 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于