{xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:02:36
{xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~

{xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~
{xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?
这里的n,n+1都是角标~

{xn}满足lgX(n+1)=1+lgXn ,n属于正整数,x1+x2+x3+.+x100=100,则lg(x101+x102+.+x200)的值为?这里的n,n+1都是角标~
∵lgX(n+1)=1+lgXn ,
∴X(n+1)=10Xn,
∴{xn}是等比数列.公比是10,
∴x101=10的100次方*x1
同理x102=10的100次方*x2
┄┄┄┄
x200=10的100次方*x100,
∴x101+x102+.+x200=10的100次方*(x1+x2+x3+.+x100)=10的100次方*100=10的102次方,
lg(x101+x102+.+x200)=102.

答案是102
lgX(n+1)=1+lgXn 所以公比是10
在x1+x2+x3+........+x100=100两边同时乘以公比的100次方
得x101+……x200=100*10^100
lg(x101+……x200)=lg(100*10^100)=102