作业帮一道数学题（初三竞赛题）若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,则x,y分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:28:26
一道数学题（初三竞赛题）若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,则x,y分别是多少?
一道数学题（初三竞赛题）
若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,则x,y分别是多少?
一道数学题（初三竞赛题）若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,则x,y分别是多少?
(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0
3x^2 + x(2y+2) + 3x(2y-2) + (2y-2)(2y+2) + 2(x^2 + 4) = 0
5x^2 + 8xy -4x + 4y^2 + 4 = 0
4(x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 -4x + 4) = 0
4(x + y)^2 + (x-2)^2 = 0
所以
x = 2
y = -x = -2
展开后合并得5x^2+8xy+4y^2-4x+4=0
(4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-4x+4)=0
(2x+2y)^2+(x-2)^2=0
平方都大于等于0推出2x+2y=0,x-2=0所以x=2,y=-2
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