作业帮高中数学必修2题一.直线L经过P（5,5）,且和圆C：X2（平方）+Y2（平方）=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程二.已知线段AB的端点B（1,3）,端点A在圆C：（X+1)2（平方）+Y2（平方）=4上运动.求1 线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:26:06
高中数学必修2题一.直线L经过P（5,5）,且和圆C：X2（平方）+Y2（平方）=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程二.已知线段AB的端点B（1,3）,端点A在圆C：（X+1)2（平方）+Y2（平方）=4上运动.求1 线
高中数学必修2题
一.直线L经过P（5,5）,且和圆C：X2（平方）+Y2（平方）=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程
二.已知线段AB的端点B（1,3）,端点A在圆C：（X+1)2（平方）+Y2（平方）=4上运动.求1 线段AB的中点M的轨迹与其方程. 2 过B点的直线L与圆C有两个交点A,D,当OA垂直于OD,求L的斜率
帮帮忙解答一下，请带过程，谢谢！！！
高中数学必修2题一.直线L经过P（5,5）,且和圆C：X2（平方）+Y2（平方）=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程二.已知线段AB的端点B（1,3）,端点A在圆C：（X+1)2（平方）+Y2（平方）=4上运动.求1 线
1.设直线L为y=kx-5k+5,y^2=k^2x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k+25
(1+k^2)x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k=0
X1+x2=(10k^2-10k)/(1+k^2),x1x2=(25k^2-50k)/(1+k^2)
(X1-x2)^2=(X1+x2)^2-4x1x2=(10k^2-10k)^2/(1+k^2)^2-4(25k^2-50k)/(1+k^2)
=[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)^2
(y1-y2)^2=k^2(X1-x2)^2
(X1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(X1-x2)^2
=[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)
[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)=80
整理得2k^2-5k+2=0,解得k1=1/2,k2=2
直线L为x-2y+5=0,或2x-y-5=0
2.
(1)设线段AB中点坐标M(x,y),圆上一点(x0,y0)
则x=(x0+1)/2,x0=2x-1；y=(y0+3)/2,y0=2y-3
(2x)^2+(2y-3)^2=4,整理x^2+(y-3/2)^2=1
(2)待解(复杂)
L的方程y-5=k（x-5）
圆心到直线的距离的平方=（/5-5k/）^2/2=25-(4倍根号5/2)^2=5
k=（5+根号10）/5和k=5-根号10）/5
L的方程y-5=k（x-5）
第一题
设直线的点斜式为：Y-5=K(X-5)，然后化成一般式-kx+y+5k+5=0
其次，已知弦长为4倍根号5，半径为5，求得圆心到弦长距离为根号5
再次，已知圆心为（0，0），则到直线的距离为根号5
最后，用一下圆心到线的距离公式的出来俩个斜率，带入点斜式中即可
答案是k=2或者k=1/2...
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第一题
设直线的点斜式为：Y-5=K(X-5)，然后化成一般式-kx+y+5k+5=0
其次，已知弦长为4倍根号5，半径为5，求得圆心到弦长距离为根号5
再次，已知圆心为（0，0），则到直线的距离为根号5
最后，用一下圆心到线的距离公式的出来俩个斜率，带入点斜式中即可
答案是k=2或者k=1/2
收起
先要讨论K的情况，看K存在还是不存在
设直线L;K（x-5）=y-5
d=|-5K+|\根号下K2+1
d2+半轩长2=R2
由上解的k=2或1\2
在带入方程即可