如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:23:39
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积

如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积

如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积
因为30/40=(65+x)/(124+y),得4x-3y-112=0,又有x=28+(3y)/4.又y/70=EO/CO=84/(x+35),得xy+35y=84*70.将x=28+(3y)/4代入xy+35y=84*70中并整理得y^2+84y-140*56=0,解得y=56或y=-140(舍去).即得x=70.y=56.所以,△ABC的面积为84+56+40+30+35+70=315.
注意:这里用到:等高的两个三角形面积的比等于它们的对应高的比.

14倍根号下590+119

r

210

这样做
从图中可以得40:30=BF:FC=三角形OBF的面积:三角形OFC的面积=三角形ABF的面积:三角形AFC的面积=(84+Y+40):(X++35+30)
所以4:3=(124+Y):(65+X)
三角形BOE的面积:三角形OBC的面积=三角形AEO的面积:三角形AOC的面积 得
Y:(40+30)=84:(X+35)解这两个方程
得X和Y

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这样做
从图中可以得40:30=BF:FC=三角形OBF的面积:三角形OFC的面积=三角形ABF的面积:三角形AFC的面积=(84+Y+40):(X++35+30)
所以4:3=(124+Y):(65+X)
三角形BOE的面积:三角形OBC的面积=三角形AEO的面积:三角形AOC的面积 得
Y:(40+30)=84:(X+35)解这两个方程
得X和Y
下面你自己做

收起

如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积 如图,o是△ABC内的一点,A’,B',C'分别是OA,OB,OC的中点,△ABC与△A'B'C'相似么 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图:O是△ABC内任意一点A'.B'.C'内分别是OA.OB.OC的中点.三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗?为什么? 如图,O为△ABC内一点,试比较∠BOC与∠A的大小 如图,O为△ABC内一点,试比较∠BOC与∠A的大小 )如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接A 在△ABC中,∠C=70°.以△ABC内一点O为圆心,经过点A,B画圆.如果弧AB=120°,那么点C与○O的位置关系是( )A,在○O内 B在○O上 C.在○O外 D.不确定 注:○O为圆O 如图△ABC内接于○O直径AD经过点A,且∠CAD=∠B,判断直线AD与○O的位置关系 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A如上所述. 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A 急 如图O是三角形ABC内的一点,请比较角A与角BOC的大小 如图,O为三角形ABC内一点,试比较,角BDC与角A的大小关系. 如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是 如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC?如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC相似吗?为什么 2.如图,在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标. 如图,o为△ABC内一点,A'B'C'分别在OA、OB、OC上且AB//A'B',AC//A'B',求证:△ABC相似△AB'C'