f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:28:52
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值

f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值

f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值
f‘(x)= -1/(2-x)+a,k=f‘(0)= -1/2+a=1/2,得a=1.
所以f(x)=ln(2-x)+x (x

由f(x)′=-1/(2-x)+a (0,f(0))可得
a=1
f(x)=-1/(2-x)+1
f(x)′=(1-x)/(2-x)
所以f(x)在(-∞,1)和(2,+∞)为增函数,在(1,2)为减函数故函数的极大值为f(1)=0由于f(x)取不到2故无极小值。过程看不明白。有些简略了......只是计算简略了不过主要过程没有简略的...

全部展开

由f(x)′=-1/(2-x)+a (0,f(0))可得
a=1
f(x)=-1/(2-x)+1
f(x)′=(1-x)/(2-x)
所以f(x)在(-∞,1)和(2,+∞)为增函数,在(1,2)为减函数故函数的极大值为f(1)=0由于f(x)取不到2故无极小值。

收起

f'(x)=-1/(2-x )+a
f'(0)=-1/2+a =1/2
a=1将其代入第一个式子令导数得0得x等于1

f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值 f(x)=ln(x)+ln(2-x)+ax (a>0)诺f(x)在(0,1]上有最大值 1/2 求 a的值? 求f(x)=ln(2-x)+ax的导数 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 f(x)=x^2ln(ax)的导数 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 判别函数f(x)=ln(1 2x)^(4/x)在x=0处间断点的类型 高三函数与数列结合的证明问题,第三问.已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1)1)当a=-1/4时,求f(x)的单调区间2)已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1),当x在[0,正无穷)时,函数f(x)图像上的点都在x≥0且y-x≤0所表示的平面区域 已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+1)图像上的点都在x≥0和y-1/2x≤0所表示的平面区域内,求实数a的取值范围. 数学中的Ln值求导f(x)=ln(e^x+1)-ax (a>0) 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x) 证明函数f(x)=|ln|x-1||在点x=0处不可导 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.