若二维随机变量(x,y)的区域﹛(x,y)│x平方2+y平方2≦r平方2﹜上服从均匀分布,则(x,y)的密度函数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:02:01
若二维随机变量(x,y)的区域﹛(x,y)│x平方2+y平方2≦r平方2﹜上服从均匀分布,则(x,y)的密度函数为

若二维随机变量(x,y)的区域﹛(x,y)│x平方2+y平方2≦r平方2﹜上服从均匀分布,则(x,y)的密度函数为
若二维随机变量(x,y)的区域﹛(x,y)│x平方2+y平方2≦r平方2﹜上服从均匀分布,则(x,y)的密度函数为

若二维随机变量(x,y)的区域﹛(x,y)│x平方2+y平方2≦r平方2﹜上服从均匀分布,则(x,y)的密度函数为
均匀分布的概率密度就是面积的倒数
1/S x²+y²≤r²
f(x,y) =
0 其它
S = πr²
所以
1/πr² x²+y²≤r²
f(x,y)=
0 其它

先把x^2+y^2要分情况讨论的
具体方法是
选定一个点,过这个点画x轴与y轴的平行线
这两根平行线把整个坐标系分成了四个部分,选中相当于xy坐标系第三象限的部分
把这个部分与x^2+y^2

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先把x^2+y^2要分情况讨论的
具体方法是
选定一个点,过这个点画x轴与y轴的平行线
这两根平行线把整个坐标系分成了四个部分,选中相当于xy坐标系第三象限的部分
把这个部分与x^2+y^2

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问题补充:答案是4倍根y分之一 1/2从负根y到根y积分,得F(Y)=根y,再求导,得f(y)=1/2y^1/2(两倍根y分之一)