若a的模为1,b的模为2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a于b的夹角为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:36:38
若a的模为1,b的模为2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a于b的夹角为

若a的模为1,b的模为2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a于b的夹角为
若a的模为1,b的模为2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a于b的夹角为

若a的模为1,b的模为2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a于b的夹角为
a*b=a*(c-a)=-a2
=-1
cosO=-1/2
O=120

先画出向量关系图,组成一个三角形,且a向量末端b为的首端,又因为三角形为直角三角形,故角abc为锐角,所以向量夹角为钝角。所以夹角为180-arccos(a/b)=130度