几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:04:20
几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?

几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?
几何题一道
如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?

几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?
因为(AD/BD)*(BD/CD)*(CD/AD)=1,设角ACD=x度,
根据正弦定理可得(角度的度省略)(sin20/sin10)*(sin(40-x)/sin40)*(sin70/sinx)=1
而sin20/sin10=2cos10,sin40/sin70=sin40/cos20=2sin20,
所以2cos10sin(40-x)=2sinxsin20,而sin20=2sin10cos10,
所以sin(40-x)=2sinxsin10,又2sinxsin10=cos(x-10)-cos(x+10),
则sin(40-x)=cos(x-10)-cos(x+10)=sin(100-x)-sin(80-x),
那么sin(80-x)=sin(100-x)-sin(40-x)=2cos(70-x)sin30=cos(70-x)=sin(20+x)
则80-x=20+x可得x=30即角ACD=30度

我错了!向大家道歉

一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线……【在线等】如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线,CF是∠ACB的外角平分线,AF与CF交于点F.说明∠F=90°- 1/2 ∠B.可以说,这是一道几何说明题。 数学题一道(几何题) 请求完整书写,如图,△ABC中,∠B=90°,∠BAC=78°,过C作CF平行于AB,连接AF与BC相交于G,若GF=2AC,求∠BAC求角BAG 一道数学几何题,我等不了多久的~如图,△ABC中,∠BAC=90º,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BCX相交于点F求证:DE=½BC 几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度? 求证一道几何证明题!如图,△ABC和△ADE是直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,AD=AB,∠AED=2∠B求证:AE=DE+AC 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 求证一道关于角平分线和全等的一道数学几何题△ABC中,如图,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF.(需按照利用角平分线的性质去证全等的思路做题.) 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证:AC=AE+CD 一道初中几何题【急】 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证:AC=AB+BD【过程详细】 一道比较难的几何题唉,是道好题,可惜苦苦思考不得其解.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,I1、I2分别为△ABD、△ACD的内心,直线I1I2分别交AB、AC于点E、F,且AE=AF.求证:∠BAC=90°.不一定非要写出全过程,给 关于几何的一道题,如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE1、求证:DE⊥AE2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论 很急的一道数学几何题,需要完整的过程!已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上.求证:DE=DF 一道七年级的三角形几何题在△ABC中,角B=角BAC,角BAC的外角平分线交BC次的延长线于点D,若角ADC=1/2角CAD,试求角ABC的度数 几何证明题(要过程)………………如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,点E在BC的延长线上,求证∠B=∠CAE. 数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 一道初一几何题,急用,如图:∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.