一道初中数学题,求助高手帮忙~~~〗】〗〗】〗〗〗】〗〗〗〗】〗〗〗〗〗】……… 问前2008个符号中有多少个实心的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:27:05

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把每个实心的符号与它前面空心的符号(到前一个实心符号为止)看作一组,其个数依次是2、3、4、…,注意到2＋3＋…＋62＝1952,也就是有61组,每组只有一个实心符号,接下来的一组有63个符号,其中有62个空心符号,加上这些空心符号已经超过了2008个符号,不可能再出现实心符号,故前2008个符号中有61个实心符号
第1个实心符号排在第2位
第2个实心符号排在第5＝2＋3位
第3个实心符号排在第9＝2＋3＋4位
第4个实心符号排在第14＝2＋3＋4＋5位
…
可见第61个实心符号排在第2＋3＋4＋5＋…＋62＝1952位
而第62个实心符号排在第2＋3＋4＋5＋…＋62＋63＝2015位
可见,前2008个符号中只有61个实心符号

∵ 2＋3＋4＋5＋…………＋62＝1952＜2008
2＋3＋4＋5＋…………＋63＝2015＞2008
∴ 63－1＝62
答：这串符号中有62个实心符号。

61
2+3+……+62=1952；
2+3+……+63=2015.

2＋3＋4＋……＋n-1＋n=2008
(2+n)+(3+n-1)+……(共n/2个）=2008
(2+n)*n/2=2008
解得n值大于62，小于63。含实心括号的有62个，第63个还不足。
所以，答案选62。

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