作业帮一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:14:09
一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个?
一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数
一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个?
一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个?
第一题：
相邻两个数字和为15,那么也就是说百位数字+十位数字=15或者十位数字+个位数字=15
两个数字相加等于15的可能性有6+9、7+8两种
百位数字+十位数字=15的三位数可能是69x、78x、87x、96x,其中x为0-9任何数字,所以有40个
十位数字+个位数字=15的三位数可能是x69、x78、x87、x96,其中x为1-9任何数字,所以有36个
所以一共有40+36个这样的三位数
第二题：
数字和为8,且各个数字不相同,且不为0的可能只有两种
1+2+5=8、1+3+4=8
所以这个三位数一定由1、2、5或者1、3、4组合而成
由1、2、5组合而成的三位数有3*2个,由1、3、4组合而成的三位数有3*2个（怀疑这个3*2的人自己去列举吧,我这里不写了）
所以一共有3*2+3*2=12个这样的三位数
1。依题意得：相邻两数和为15，只有6,9和7.8，自由组合，有18种 2。用列举法，有十二种，分别是（1.2.5)/(1.3.4)的组合数
1、有两个相邻的位之和为15，则只可能是6+9或7+8，然后这两位可能是一二位或二三位，对应的另外一位也有10种选择，故共有2*4*10 = 80种。去除不符合条件的0起头的四种情况，以及1、2、3位任意相邻两位和均为15的情况（即696,969,787,878），故总的情况数为80-4-4 = 72种。
2、 首先不含0且各位数字互不相等的三位数各位数字之和至少为1+2+3 = 6。设这...
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1、有两个相邻的位之和为15，则只可能是6+9或7+8，然后这两位可能是一二位或二三位，对应的另外一位也有10种选择，故共有2*4*10 = 80种。去除不符合条件的0起头的四种情况，以及1、2、3位任意相邻两位和均为15的情况（即696,969,787,878），故总的情况数为80-4-4 = 72种。
2、 首先不含0且各位数字互不相等的三位数各位数字之和至少为1+2+3 = 6。设这三个数字从小到大为x，y，z，首先x 不可能大于等于2，否则x + y + z >= 2 + 3 + 4 = 9,所以x为1，y + z = 7，则y = 2,，z = 5或者y = 3，z = 4。因此x 、 y、z依次为1、2、5或1、3、4,由于排列顺序的原因，这样的三位数有2 * 6（不同数字排列有6种） = 12个。希望对你有所帮助
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第一题，记这样的三位数为ABC,则分两种情36+40况：A+B=15,A,B有四种组合（9，6）（8，7）（7，8）（6，9），此时C有10种选法（0.1.2……9），所以共有40种；若B+C=15,同样的BC有4种选法，但A有9种选法（A不能取0），所以有36种；对于A+B=B+C=15的情况，被重复算了一次，要扣除，共扣除4种情况，所以最后结果是36+40-4=72
第二题，三位数的个...
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第一题，记这样的三位数为ABC,则分两种情36+40况：A+B=15,A,B有四种组合（9，6）（8，7）（7，8）（6，9），此时C有10种选法（0.1.2……9），所以共有40种；若B+C=15,同样的BC有4种选法，但A有9种选法（A不能取0），所以有36种；对于A+B=B+C=15的情况，被重复算了一次，要扣除，共扣除4种情况，所以最后结果是36+40-4=72
第二题，三位数的个十百位上的三个数字有两种情况：1，3，4和21，2，5；对每种情况有6个数字（如1，3，4可以组成134，143，314，341，413，431），所以共有2*6=12种
楼上讲的也是这个意思，但是表述可能不同，我尽量做的简洁化吧
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