a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1,请化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:01:45
a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1,请化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果,为什么?

a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1,请化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果,为什么?
a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1,请化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果,为什么?

a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1,请化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果,为什么?
a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1
则:
b|a+b|=-(a+b)
|b-1|=1-b
|a-c|=c-a
|1-c|=1-c
|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
=-(a+b)-(1-b)-(c-a)-(1-c)
=-a-b-1+b-c+a-1+c
=-1-1
=-2

a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1
则:
b|a+b|=-(a+b)
|b-1|=1-b
|a-c|=c-a
|1-c|=1-c
|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
=-(a+b)-(1-b)-(c-a)-(1-c)
=-a-b-1+b-c+a-1+c
=-1-1
=-2

b<0
a<0
|a+b|=-a-b
b<0
b-1<0
|b-1|=1-b
a|a-c|=c-a
c<1
|1-c|=1-c
原始=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2

因为a、b、c的位置在数轴上的排列为b、a、0、c、1
b<0 a<0 0<c<1
a+b<0 b-1<0 a-c<0 1-c>0
所以原式=-(a+b)-(1-b)-(c-a)-(1-c)
=-2