△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:57:23
△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF.

△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF.
△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF.

△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF.
这道题很简单的,连接EF交AD于M,利用角角边定理可知三角形ADE和ADF全等,所一DE=DF,角ADE=角ADF,所以三角形MD和EMF全等,所以推出(答案)

AD为角平分线,所以角DAE与DAF相等,又有DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,所以角AED和AFD相等,所以角ADE和ADF相等,再加上AD共用边,所以三角形AED和AFD全等
由此可知AE=AF,而AD为角平分线,所以显然AD垂直平分线段EF

因为:AD为角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF,(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以点D在EF的垂直平分线上。
因为AD=AD,DE=DF(已证)
所以△ADE全等于△ADF,(HL)
所以AE=AF,
所以点A在EF的垂直平分线上。
所以AD为EF的垂直平分线,(两点确定一条直线)
即AD垂直平分线段EF。...

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因为:AD为角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF,(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以点D在EF的垂直平分线上。
因为AD=AD,DE=DF(已证)
所以△ADE全等于△ADF,(HL)
所以AE=AF,
所以点A在EF的垂直平分线上。
所以AD为EF的垂直平分线,(两点确定一条直线)
即AD垂直平分线段EF。

收起

△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF. △ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB. 如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为 如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,DE=4cm,求△ABC的面积 △ABC中AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45m^2,求DE的长 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28平方厘米,AB=16cm,ac12cm求DE的长 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE长?如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE的长是?(图片网址) 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明E,F关于AD对称 如图AD为△ABC的角平分线DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E.F一定关于直线AD对称.为什么? 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cmDE是多少 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm △ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45,求BC的长 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)AD是∠BAC的角平分线吗?为 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28㎡,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE