在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:26:08
在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差

在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差
在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差

在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差
a1=1,d=3;
an=a1+(n-1)d;
方程组
(a1+d)*(a1+8d)=(a1+sd)^2
2a1+2d=8
解出来就是了

a1+a3=a1+a1+2d=8 即a1+d=4即a2=4
2(a2+2d)=2a2+4d=a2(a2+7d)即8+4d=4(4+7d)
解得d=-1/3 即a=13/3

a1+a1+2p=8 a1+p=a2=4 (1) (a1+3p)(a1+3p)=4*(a1+8p) (2)
由(1)(2)联立得:
a1=1 p=3