设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:00:01

设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)
设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)

设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)
设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)
解析：∵函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|,（a∈R）
f(x)=((x-1)^2+1)^2-x+a (x=a)
要使函数在区间[a,2a]是增函数,只要使函数f(x)在x=a处取最小值即可
只须令((x-1)^2+1)^2-x+a=((x-1)^2+1)^2+x-a
解得x=a
f(a)=(|a-1|^2+1)^2+|a-a|=((a-1)^2+1)^2
显然当a=1时,f(a)取最小值f(1)=1
∴函数在区间[a,2a]是增函数,则a的范围[1,+∞)

设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)],则函数必有一周期为? 已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数是否存在常数a,使f(x) 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈（3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 设a为常数,a属于R,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,（1）若函数f(x)是偶函数,求实数a的值（2）求函数f(x)的最小值设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞) 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x) 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明. 函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数求a范围设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x）（1）过坐标函数f(x)=px^3+qx+1(p,q∈R且为常数,x∈R,若f(a)=2,则f(-a)=? f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).为什么设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),求证他是周期函数已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数）过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F（x)=f(x)*e^(-x),若F（x)在区间（0,1]上是单调函数,求a取值范围

设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少 答案是[1,＋∞)

设常数a∈R,函数f(x)=(|x-1|^2+1)^2+|x-a|.若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少答案是[1,＋∞)