已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b|,则tanx的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:45:46
已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b|,则tanx的值为

已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b|,则tanx的值为
已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b|,则tanx的值为

已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b|,则tanx的值为
由|ab|=|a||b|得
|(1,sin²x)(2,sin2x)|=|(1,sin²x)||(2,sin2x)|
|2+sin²xsin2x|=√[1+(sinx)^4]*√(4+sin²2x)
(2+sin²xsin2x)²=[1+(sinx)^4](4+sin²2x)
展开得
4+4sin²xsin2x+sin²2x(sinx)^4=4+sin²2x+4(sinx)^4+sin²2x(sinx)^4
4sin²xsin2x=sin²2x+4(sinx)^4
利用倍角公式展开得
4sin²x*2sinxcosx=(2sinxcosx )²+4(sinx)^4
8sin²x*sinxcosx=4sin²x(cos²x +sin²x)
2sin²x*sinxcosx=sin²x
sin²x(2sinxcosx-1)=0
sin²x(sin2x-1)=0
因为x∈(0,π),所以sinx≠0,上式进一步得
sin2x=1,因为2x∈(0,2π),所以只有2x=π/2,x=π/4,
所以tanx=tanπ/4=1.

依题意得,向量a与向量b夹角为0,即
1:sin^2(x)=2:sin2x
2sin^2(x)=2sinxcosx
sinx=cosx
tanx=sinx/cosx=1

已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 已知sin(a+x)=1/2,sin(a-x)=1/3,则tana/tanx 已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb 已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=1/5.求tanA/tanB 已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B) 已知sin(π/2-x)+sin(π-x)/cos(-x)+sin(2π-x)=2009,则tan(x+5π/4)等于?已知sin(π/2-x)+sin(π-x)/cos(-x)+sin(2π-x)=2009,则tan(x+5π/4)等于() A.-2009 B.-1/2009 C.1/2009 D.2009 已知(1+sin x)/cos x=1/2,则cos x/(sin x-1)的值是A:1/2B:-1/2C:2D:-2 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知向量a=(sin x,-2)与b=(1,cos x)垂直,求tan 2x的值? 已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的 值. 已知sin(a+b)等于2/3,sin(a-b0 =1/5,求tana:tanb 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B. 已知sin(a+b)sin(a-b)=-1/3,求cos^2a-cos^2b的值 三角形ABC中,已知(sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围