作业帮一道高一不等式应用问题,某商品进货单价为40元,若销售价为50元可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为获得最大利润,则此商、品的最佳售价应为多少?务必用不等式来解（列出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:59:00
一道高一不等式应用问题,某商品进货单价为40元,若销售价为50元可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为获得最大利润,则此商、品的最佳售价应为多少?务必用不等式来解（列出
一道高一不等式应用问题,
某商品进货单价为40元,若销售价为50元可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为获得最大利润,则此商、品的最佳售价应为多少?
务必用不等式来解（列出不等式即可）
一道高一不等式应用问题,某商品进货单价为40元,若销售价为50元可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为获得最大利润,则此商、品的最佳售价应为多少?务必用不等式来解（列出
设售价为x
利润=(x-40)(50+50-x)
=(x-40)(100-x)
由均值不等式
利润
利润p，售价x
p=（x-40）*（100-x）
x＞40
求最大值
先给你说哈，不能直接用不等式做，还是得用二次函数，分析二次函数中的关系来做，其实原理跟不等式的原理是一样的
根据题意,如果销售单价每涨1元,销售量就减少一个,
那么,涨1元,即单价为50+1,则销量为50-1;
涨2元,即单价为50+2,则销量为50-2;
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先给你说哈，不能直接用不等式做，还是得用二次函数，分析二次函数中的关系来做，其实原理跟不等式的原理是一样的
根据题意,如果销售单价每涨1元,销售量就减少一个,
那么,涨1元,即单价为50+1,则销量为50-1;
涨2元,即单价为50+2,则销量为50-2;
涨3元,即单价为50+3,则销量为50-3;
以此类推,设涨X元,即单价为50+X,则销量为50-X;则设利润为Y,可得到方程:
Y=[(50+X)-40]*(50-X) 此方程的意思是 (售价-成本)*销量=利润
=(10+X)(50-X)
=-X^2+40X+500
=-(X^2-40X+400)+500+400
=-(X-20)^2+900
则当X=20时,Y的最大值为900
所以当售价为50+20=70元时,销量为30时,利润最大为900
我敢肯定就算你去问你们老师，他给的也会是这种方法
希望能帮助到您，望采纳，谢谢，祝学习进步
收起
本题是二次函数题。设销售价增加X，利润为Y。
Y=（50+X-40）（50-X）=(X+10)(50-X)
-X^2+40X+500=-(X-20)^2+900
当-(X-20)^2=0,X=20时，Y有最大值：900。
所以，最佳销售价为50+20=70元，最大利润为900元。